Индивидуализация обучения математике в малочисленном сельском классе: от образовательного ограничения к педагогическому ресурсу

Автор: Матвеева Анастасия Сергеевна

Организация: МКОУ Битюг-Матреновская СОШ

Населенный пункт: Воронежская область, с. Битюг-Матреновка

Аннотация. В статье рассматриваются особенности индивидуализации обучения математике в условиях малочисленного сельского класса. Актуальность проблемы обусловлена необходимостью создания образовательной среды, учитывающей индивидуальные образовательные потребности, познавательные возможности и темп работы каждого обучающегося. На примере организации образовательного процесса в сельской школе раскрываются преимущества малой наполняемости класса как условия для осуществления адресного педагогического сопровождения.

Особое внимание уделяется дифференциации учебных заданий, индивидуальному темпу освоения материала, организации обратной связи, созданию ситуации успеха и использованию практико-ориентированного содержания математического образования. Рассматриваются возможности сочетания фронтальной, групповой, парной и индивидуальной форм работы. Отмечается, что малочисленность класса может выступать не ограничением, а педагогическим ресурсом, позволяющим учителю более точно учитывать особенности каждого ребёнка.

Ключевые слова: индивидуализация обучения, дифференциация, математика, сельская школа, малочисленный класс, индивидуальный образовательный маршрут, математическое образование, педагогическое сопровождение.

 

Введение

Современная система общего образования ориентирована не только на освоение обучающимися предметных знаний, но и на создание условий для развития личности, формирования самостоятельности, способности к самообразованию и применению полученных знаний в различных жизненных ситуациях.

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования определяет требования к результатам освоения образовательной программы и организации образовательного процесса. Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31 мая 2021 года № 287 утверждён ФГОС основного общего образования, в котором особое значение уделяется развитию личности обучающегося и созданию условий для его индивидуального развития.

В этих условиях особую значимость приобретает индивидуализация обучения.

Каждый ребёнок приходит на урок математики со своим уровнем подготовки, скоростью выполнения заданий, особенностями восприятия информации, интересами и образовательными потребностями. Одни обучающиеся быстро осваивают новый материал и нуждаются в заданиях повышенного уровня сложности. Другим требуется дополнительное объяснение, повторение или опора на наглядный материал. Для третьих важным условием становится возможность неоднократно обратиться к изучаемому алгоритму и выполнить несколько аналогичных заданий.

Особенно ярко необходимость индивидуального подхода проявляется в преподавании математики. Математическое содержание имеет последовательную структуру: пробелы в освоении базовых понятий и способов действий неизбежно затрудняют дальнейшее обучение.

В условиях малочисленного сельского класса учитель имеет возможность более полно учитывать индивидуальные особенности обучающихся. Небольшое количество детей позволяет видеть не только общий результат класса, но и образовательную динамику каждого ребёнка.

Именно поэтому малочисленность класса целесообразно рассматривать не исключительно как организационную особенность сельской школы, а как педагогический ресурс индивидуализации обучения.

 

1. Индивидуализация обучения как актуальная педагогическая задача

Индивидуализация обучения предполагает организацию образовательного процесса с учётом индивидуальных особенностей обучающихся. Важно разграничивать понятия «индивидуализация» и «дифференциация».

Дифференциация предполагает разделение обучающихся или учебного материала по определённым признакам: уровню подготовки, сложности заданий, характеру учебной деятельности.

 Индивидуализация является более широким понятием. Она предполагает ориентацию образовательного процесса на конкретного ребёнка, его возможности, образовательные потребности, темп и особенности освоения материала.

В реальной педагогической практике эти два подхода тесно связаны. Например, при изучении темы «Линейные уравнения» часть обучающихся может работать с базовыми заданиями на применение алгоритма, другим предлагаются задания, требующие преобразования выражений, а наиболее подготовленным — задачи, в которых необходимо самостоятельно определить способ решения.

При этом учитель не должен фиксировать ученика на определённом уровне. Напротив, задача индивидуализации заключается в создании условий для продвижения каждого обучающегося.

Таким образом, дифференциация становится одним из инструментов индивидуализации.

 

2. Особенности малочисленного сельского класса

Сельская школа обладает рядом специфических характеристик, которые необходимо учитывать при организации образовательного процесса.

Одной из них является небольшая наполняемость классов. В МКОУ «Битюг-Матреновская СОШ» обучение математике в 7-м и 8-м классах осуществляется в условиях малой наполняемости: в каждом классе обучается по семь человек.

Такая ситуация принципиально отличается от работы учителя в классе с большим количеством обучающихся.

При значительной наполняемости класса учителю объективно сложнее в течение одного урока предоставить каждому ребёнку необходимое количество индивидуальной помощи. В малочисленном классе такая возможность значительно шире.

Учитель может:

• оперативно определить, кто понял новый материал;
• заметить типичные ошибки конкретного ученика;
• скорректировать объяснение;
• предложить дополнительное задание;
• изменить темп работы;
• организовать индивидуальную консультацию непосредственно на уроке;
• предоставить возможность каждому обучающемуся высказаться;
• чаще использовать индивидуальную обратную связь.

При этом малочисленный класс не означает автоматического повышения качества образования. Небольшое количество обучающихся создаёт условия, которыми педагог должен грамотно воспользоваться.

Если урок строится исключительно фронтально и все дети получают одинаковые задания независимо от уровня подготовки, потенциальное преимущество малочисленности класса используется не полностью.

Следовательно, небольшая наполняемость должна сочетаться с продуманной системой индивидуализации.

 

3. Индивидуальный темп как условие успешного освоения математики

Одной из наиболее существенных характеристик математического обучения является различный темп освоения материала.

Даже при одинаковом возрасте и одинаковой программе обучающиеся могут существенно различаться по скорости понимания нового материала.

Например, после объяснения алгоритма решения квадратных уравнений один ученик способен самостоятельно перейти к решению задач, другому необходимо выполнить несколько заданий по образцу, а третьему требуется дополнительное объяснение самого алгоритма.

Единый темп обучения в такой ситуации может привести к двум противоположным проблемам.

Для хорошо подготовленного обучающегося он может оказаться недостаточно высоким и привести к снижению интереса.

Для ученика, испытывающего затруднения, слишком быстрый переход к следующему этапу может привести к формированию пробелов.

Поэтому одним из направлений индивидуализации становится предоставление возможности работать в индивидуальном темпе.

При этом речь не идёт о полном отказе от общего темпа урока. Учитель сохраняет общую структуру образовательного процесса, но предусматривает различные варианты деятельности внутри неё.

 

4. Дифференциация учебных заданий

Одним из наиболее доступных способов индивидуализации обучения математике является дифференциация заданий.

Она может осуществляться по нескольким направлениям.

По уровню сложности

Например, при изучении процентов можно предложить:

Базовое задание:

найти 20% от 500.

Повышенный уровень:

товар стоимостью 2500 рублей продаётся со скидкой 20%. Найти его новую стоимость.

Творческий уровень:

составить задачу на проценты, используя ситуацию из повседневной жизни.

При этом все обучающиеся работают с одной математической темой, но получают возможность решать задачи, соответствующие их уровню подготовки.

По объёму

Одному ученику достаточно решить несколько ключевых заданий, другому необходимо больше тренировочных упражнений.

По степени самостоятельности

Задание может быть предложено:

по готовому алгоритму;

по образцу;

с частичной подсказкой;

полностью самостоятельно.

По форме представления информации

Один и тот же материал может быть представлен:

текстом;

таблицей;

схемой;

рисунком;

математической моделью;

практической ситуацией.

Такое разнообразие особенно важно при обучении детей с различными типами восприятия информации.

5. Индивидуальная обратная связь

Важнейшим условием индивидуализации является качественная обратная связь. Фраза «неправильно» сама по себе не помогает обучающемуся понять причину ошибки.

Более продуктивным является обращение к конкретному этапу решения: «На каком этапе ты определял, что необходимо найти?» «Проверь, правильно ли ты перенёс слагаемое в другую часть уравнения» «Посмотри ещё раз на единицы измерения».

Такой подход позволяет превратить ошибку из показателя неуспешности в инструмент дальнейшего обучения.

В малочисленном классе учитель имеет возможность чаще предоставлять персонализированную обратную связь.

Это особенно важно при изучении математики, поскольку одна и та же итоговая ошибка может иметь различные причины.

Например, неверный ответ может быть следствием:

• непонимания условия;
• неправильного выбора способа решения;
• ошибки в вычислениях;
• недостаточного знания формулы;
• невнимательности;
• непонимания математической терминологии.

Следовательно, индивидуализация предполагает не только различие заданий, но и различие педагогических воздействий.

 

6. Создание ситуации успеха

Математика традиционно относится к школьным предметам, при изучении которых часть обучающихся достаточно быстро начинает воспринимать себя как «неспособных к математике».

Формирование подобного отношения может приводить к снижению мотивации и отказу от активной деятельности. В связи с этим важным направлением работы учителя становится создание ситуации успеха.

Особенно эффективно начинать индивидуальную работу с заданий, которые ребёнок способен выполнить самостоятельно. Получив положительный результат, обучающийся постепенно переходит к более сложным заданиям.

Важно, чтобы оценивался не только конечный правильный ответ, но и образовательное усилие ребёнка:

-самостоятельность;

-правильный выбор способа;

-попытка найти ошибку;

-объяснение решения;

-способность использовать ранее изученный материал.

Так формируется установка: математика — это деятельность, в которой можно развиваться, а не способность, которая либо есть, либо отсутствует.

 

7. Сельская среда как ресурс математического образования

Особенностью сельской школы является непосредственная связь образовательной среды с реальной жизнью обучающихся.

Сельская территория может стать источником разнообразных математических задач.

Например, при изучении:

процентов — можно рассматривать скидки, семейные расходы, урожайность;

пропорций — рецепты, расход материалов, соотношение различных величин;

площади — размеры помещений, участков, территорий;

масштаба — планы населённого пункта и школьной территории;

скорости, времени и расстояния — поездки между населёнными пунктами;

статистики — данные о погоде, численности населения, результатах учебной деятельности;

геометрии — реальные объекты окружающей среды.

Такой подход позволяет связать абстрактное математическое содержание с жизненным опытом ребёнка.

При этом сельская специфика не должна превращаться в искусственное ограничение содержания. Напротив, локальный материал может стать отправной точкой для выхода к более широким математическим моделям.

 

8. Индивидуализация и мотивация обучающихся

Одной из задач учителя математики является формирование устойчивого познавательного интереса.

Интерес возникает тогда, когда обучающийся понимает смысл выполняемой деятельности и видит возможность применить полученные знания. Практико-ориентированное содержание способствует этому процессу.

Например, вместо абстрактной задачи на вычисление площади можно предложить ситуацию:

«Необходимо определить, сколько краски потребуется для окрашивания стены».

Вместо исключительно формального задания на проценты:

«Какую сумму удастся сэкономить при покупке товара со скидкой?»

Вместо механического чтения графика:

«Как изменялась температура воздуха в течение недели?»

Таким образом, индивидуализация может осуществляться не только через уровень сложности, но и через выбор контекста, близкого конкретному обучающемуся.

 

9. Роль учителя в малочисленном классе

Работа в малочисленном классе требует от учителя не уменьшения, а, напротив, повышения качества педагогического проектирования.

Учитель становится организатором индивидуальных образовательных траекторий внутри единого класса.

При планировании урока целесообразно заранее определить:

-какие знания являются обязательными для всех обучающихся;

-какие затруднения могут возникнуть;

-кому потребуется дополнительная опора;

-кому можно предложить задание повышенной сложности;

-какие задания позволяют организовать самостоятельную работу;

-каким образом будет осуществляться обратная связь.

Такой подход позволяет сохранить единое образовательное пространство класса и одновременно учитывать индивидуальные потребности каждого ребёнка.

Важным является и эмоциональный аспект работы.

В небольшом коллективе отношения между учителем и обучающимися становятся более персонализированными. Учитель лучше знает сильные стороны каждого ребёнка, его интересы, особенности характера и возможные причины учебных затруднений.

Это создаёт предпосылки не только для индивидуализации обучения, но и для формирования благоприятного психологического климата.

 

10. Основные принципы индивидуализации обучения математике

На основании рассмотренных особенностей можно выделить несколько принципов организации индивидуализированного обучения в малочисленном сельском классе.

Принцип доступности

Задание должно соответствовать актуальному уровню подготовки ребёнка и при этом создавать возможность дальнейшего развития.

Принцип постепенного усложнения

Переход к более сложным видам деятельности осуществляется по мере освоения базовых способов действий.

Принцип вариативности

Одна образовательная цель может достигаться посредством различных заданий и способов работы.

Принцип обратной связи

Обучающийся должен понимать не только результат своей работы, но и причины ошибки и направление дальнейшего движения.

Принцип самостоятельности

Помощь учителя не должна полностью заменять самостоятельную деятельность ребёнка.

Принцип практической направленности

Математическое содержание целесообразно связывать с реальными ситуациями, в которых обучающийся может увидеть значение изучаемого материала.

Принцип педагогической поддержки

Индивидуализация предполагает не снижение требований к ребёнку, а создание условий, позволяющих ему эти требования постепенно достигать.

 

Заключение

Индивидуализация обучения математике является одним из важных направлений современного образовательного процесса. Особенно значимым данный подход становится в условиях сельской школы, где малочисленность классов создаёт возможности для более тесного взаимодействия учителя и обучающихся.

Малый состав класса позволяет педагогу видеть индивидуальную образовательную траекторию каждого ребёнка, своевременно выявлять затруднения, организовывать дифференцированную работу и предоставлять адресную обратную связь.

На примере преподавания математики в 7–8 классах МКОУ «Битюг-Матреновская СОШ» можно отметить, что наполняемость по семь человек создаёт благоприятные организационные условия для сочетания различных форм работы: фронтальной, групповой, парной и индивидуальной.

При этом эффективность индивидуализации определяется не самим количеством обучающихся в классе, а тем, насколько педагог использует возможности малочисленной образовательной среды.

Особую роль играет сочетание индивидуализации и дифференциации, позволяющее сохранить общие образовательные цели и одновременно учитывать различия между обучающимися.

Важным ресурсом сельской школы является и окружающая образовательная среда. Повседневная жизнь ребёнка предоставляет множество ситуаций, в которых математические знания могут приобретать практический смысл. Использование таких ситуаций способствует осмыслению изучаемого материала и поддержанию познавательного интереса.

Таким образом, малочисленный сельский класс следует рассматривать не только как особую организационную форму, но и как пространство возможностей для персонализации математического образования.

Индивидуализация в данном случае не означает создание отдельной программы для каждого ребёнка. Её сущность заключается в том, чтобы в рамках единого образовательного пространства предоставить каждому обучающемуся возможность двигаться к общей цели своим темпом, используя доступные ему способы деятельности и получая необходимую педагогическую поддержку.

 

 

Список литературы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования: утв. приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 287.
2. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
3. Выготский Л. С. Педагогическая психология. — М.: Педагогика-Пресс, 1999.
4. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. — М.: Политиздат, 1975.
5. Полат Е. С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. — М.: Академия, 2009.
6. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии. — М.: Народное образование, 1998.
7. Якиманская И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. — М.: Сентябрь, 1996.
8. Петерсон Л. Г. Деятельностный метод обучения: образовательная система деятельностного типа. — М.: Просвещение, 2011.
9. Асмолов А. Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения // Педагогика. — 2009. — № 4. — С. 18–22.
10. Ковалёва Г. С., Красновский Э. А. и др. Формирование функциональной грамотности обучающихся в образовательной организации: методические подходы и практические решения. — М.: ФГБНУ «Институт стратегии развития образования».